/*
2385. 感染二叉树需要的总时间
https://leetcode.cn/problems/amount-of-time-for-binary-tree-to-be-infected/description/
中等 2024/12/4
*/

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int amountOfTime(TreeNode* root, int start) {
        // 找到从根节点到目标节点的路径，并初始化深度信息
        findPath(root, nullptr, start);

        // 从目标节点向上更新每个节点的最大感染时间
        for (int i = 1; i < pathToStart.size(); i++) {
            TreeNode* parent = pathToStart[i - 1];
            TreeNode* current = pathToStart[i];

            // 更新当前节点的最大感染时间
            dist[current->val][2] = dist[parent->val][2] + 1;

            // 如果父节点有左子节点且不是当前节点，考虑左子树的感染时间
            if (parent->left && parent->left != current) {
                dist[current->val][2] = max(dist[current->val][2], dist[parent->val][0] + 1);
            }

            // 如果父节点有右子节点且不是当前节点，考虑右子树的感染时间
            if (parent->right && parent->right != current) {
                dist[current->val][2] = max(dist[current->val][2], dist[parent->val][1] + 1);
            }
        }

        // 返回目标节点三个方向（左子树、右子树、父节点）的最大感染时间
        return max({dist[start][0], dist[start][1], dist[start][2]});
    }

private:
    unordered_map<int, vector<int>> dist; // 存储每个节点的三个方向的感染时间
    vector<TreeNode*> path; // 临时存储DFS路径
    vector<TreeNode*> pathToStart; // 存储从根节点到目标节点的路径

    // 辅助函数，找到从根节点到目标节点的路径，并计算每个节点的左右子树深度
    int findPath(TreeNode* node, TreeNode* parent, int start) {
        if (!node) return 0;

        path.push_back(node); // 将当前节点加入路径

        // 如果当前节点是目标节点，保存路径
        if (node->val == start) {
            pathToStart = path;
        }

        int leftDepth = 0, rightDepth = 0;

        // 递归计算左子树和右子树的深度
        if (node->left)  leftDepth  = findPath(node->left,  node, start);
        if (node->right) rightDepth = findPath(node->right, node, start);

        // 初始化当前节点的左右子树深度和来自父节点的深度
        dist[node->val] = {leftDepth, rightDepth, 0};

        path.pop_back(); // 回溯时移除当前节点

        // 返回当前节点的最大子树深度加1
        return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
};